因子可大致分为特征因子与风险因子，特征因子即公司层面所拥有的的特征，如市值、B/M、盈利能力、投资水平等，风险因子则是股票在市场上买卖的金额对市场风险、流动性风险等各种外部风险的敏感性。特征因子与风险因子、内因与外因是对应的，可能不是一一对应，因具备某一系列特征，所以对某些风险具有某些特定的程度的敏感性。

  1827年，苏格兰生物学家罗伯特·布朗，发现水中的花粉及其它悬浮的微小颗粒不停地作不规则的曲线运动，继而把这种不可预测的自由运动，用自己的名字称之为“布朗运动”。

  1900年，法国数学家路易斯·巴舍利耶首次提出了金融实物资产价格服从对数正态分布的假设，并假设股票在市场上买卖的金额服从布朗运动，这成为随机漫步理论和有效市场假说共同的源头。

  1936年，凯恩斯应用人们熟悉的选美活动的规则及现象，研究金融市场的不确定性，解释股市波动的规律，认为不确定性的存在为情绪发挥作用提供了条件，金融投资如同选美，投资人买入自己认为最有价值的股票并非至关重要，只有正确地预测其他投资者的可能动向，才能在投机市场中稳操胜券，并以类似击鼓传花的游戏来形容股市投资中的风险。

  1959年，奥斯本以布朗运动原理作为研究视角，提出了随机漫步理论，认为股票交易中买方与卖方同样聪明机智，股票在市场上买卖的金额形成是市场对随机到来的事件信息作出的反应，现今的股价已基本反映了供求关系；股票在市场上买卖的金额的变化类似于“布朗运动”，具有随机漫步的特点，其变动路径没有一点规律可循。因此，股价波动是不可预测的。

  Fama & Blume（1966），Jensen & Bennington（1970）等的研究显示，在考虑交易成本后，多数技术指标构建的投资组合不能比买入并持有大盘指数的投资组合表现更好。在此基础上，Fama（1970）提出了有效市场假说。有效市场假说假设参与市场的投资者有足够的理性，还可以迅速对所有市场信息作出合理反应。因而，在法律健全、功能良好、透明度高、竞争充分的股票市场，一切有价值的信息已经及时、准确、充分地反映在股价走势当中，这中间还包括企业当前和未来的价值，除非存在市场操纵，否则投资者不可能通过一系列分析以往价格获得高于市场中等水准的超额利润。Lo & Mackinlay（1988）分析随机游走假说中价格波动的残差项分布特征，提出了一个简单的方法来检验该假说是否成立，并发现随机游走假说并不成立。Rozeff（1984），Campbell & Shiller（1988），Fama & French （1988, 1989）分析了宏观经济或公司财务信息与股票市场收益之间的关系，发现名义利率、通胀率、市盈率、账面市值比等多个指标能够显著预测未来股票收益。Campbell & Shiller（1988）将股利价格比的波动分解为期望股息波动和期望折现率波动，发现由市场总风险的变动产生的时变折现率会带来股票收益可预测性。

  1979年，美国普林斯顿大学的心理学教授丹尼尔·卡纳曼（Daniel Kahneman）等人发表了题为《期望理论：风险状态下的决策分析》的文章，建立了人类风险决策过程的心理学理论，该理论认为，股票在市场上买卖的金额并非只由企业的内在价值所决定，还在很大程度上受到投资者主体行为的影响，即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响。

  Fama（1991）认为收益的可预测性是统计偏差所致，这种可预测性将在样本期外消失。Delong等（1990）和Pontiff（1996）认为收益可预测性是错误定价所致，但是噪音交易者风险、特质风险和交易成本等市场摩擦会阻碍套利消除错误定价，规律的发现使得可预测性减少而不消失。Cochrane（2008）认为收益可预测性反映了理性预期（风险、交易、税收），投资者之间的激烈竞争也代表着当成功的预测模型被广泛采用之后，资产价格会朝着减弱可预测性的方向动态调整，进一步提升了检测收益预测的难度。

  假设所有投资者都是价格的接受者，不具备操纵市场的力量（反面是庄股）。投资的人能不受限制地以固定的无风险利率借贷，投资资金不受限制（反面是存量资金博弈）。市场环境是无摩擦的，即资产可以被完全细分，拥有充分的流动性，并且交易无税收和交易成本（反面是套利阻碍与错误定价）。所有的投资者都是理性的，投资者以备选组合的期望与标准差为基础进行组合选择，追求同一投资周期下的财富最大化，并在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券（反面是前景理论对应的效用函数，投资决策取决于结果与预期的差距，以及非理性预期的博傻理论、羊群效应，时变的投资者情绪与风险偏好）。所有投资者的投资理念、投资方法、知识储备相同，可以不要钱获得充分信息，在同一信息下对投资收益率的概率分布有相同的预期（反面是投资的人意见分歧）。

  在完全有效的长期资金市场，非系统风险能够获得充分分散，投资者仅能获得承担系统性风险的风险溢价，单个证券的期望收益率由无风险利率以及系统性风险溢价两个部组成。Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，β度量的就是单个证券对系统性风险的敏感度，是一个风险因子。赚贝塔钱的实际上的意思就是赚承担系统性风险的钱，背后有企业在系统性风险中生存下来并在未来获得更好业绩的对应特征因子。一个在系统性风险中破产倒闭的企业是不会有贝塔存在的。

  Banz（1981）发现在市场因子基础上添加公司规模，可提高模型定价水平。Basu（1983）和Bhandari（1988）分别发现公司市盈率和杠杆率对股票收益率有显著影响。Campbell和Shiller(1988)发现股息率可用于预测股票收益率和贴现因子。Fama 等(1992)观察发现市值较小（小规模）、账面市值比较高（低市净率）的两类公司更有可能取得优于市场水平的平均回报率。Fama 等（1993）提出包含市场因子、规模因子和价值因子的三因子模型，规模因子和价值因子吸收了杠杆率和E/P的作用；期限溢价和违约溢价捕获了政府和公司债券投资组合收益率的大部分变化，也能捕捉到股票收益率的剧烈变化。

  Cooper（2006）认为，价值效应源自企业的非凸性资产调整成本。企业投资调整成本在经济扩张和收缩时不对称。这使得低市净率企业能够充分受益于经济扩张，对经济波动更加敏感，系统风险更高。Asness等（2013）发现许多国家都存在价值效应与动量效应，价值因子与动量因子负相关。价值因子和动量因子都和长期消费风险正相关，价值因子与流动性风险正相关，动量因子与流动性风险负相关。Eisfeldt和Papanikolaou（2013）认为组织资本是企业特有的，部分体现在企业的劳动力投入中，因此不能完全由股东所有。相同行业中，组织资本较多的公司股票收益率较高。

  Asness等人（2018）发现，如果重要的条件是控制企业的“绩优与垃圾”的特征，那么从同样的数据中就会出现强烈而明显的规模溢价。Esakia等（2019）在控制Fama-French（2015）的五因子模型中的因子时，发现在规模因子对Fama-French盈利能力（RMW）因子表现出较大的负向影响的前提下，当调整该风险敞口时，规模溢价变得显著。Hou和van Dijk（2019）也将规模溢价的重要性与盈利效应的相互作用联系起来。

  Haugen 等（1996）发现了Fama-French 三因子模型不能解释的盈利异象，高盈利公司相对低盈利公司表现出更高的预期收益率，存在盈利溢价效应。Novy-Marx（2013）认为盈利策略是一种成长策略，能对价值策略提供完美对冲。传统的价值策略是买入便宜资产、卖出贵资产；毛利策略则利用了价值的另一个维度，即买入生产性资产、卖出非生产性资产。控制公司的盈利水平能明显提升价值策略效果，对市值最大、流动性最强的股票更显著。盈利企业比非盈利企业不仅估值比率更高，股票回报率也显著更高。Bouchaud等（2019）发现粘性预期与盈利异象的关系，过去盈利能够预测未来股票收益。高盈利比率公司的股票未来的风险调整后收益更高。(1)分析师对高盈利公司的未来盈利普遍过于悲观；(2)粘性更强分析师追踪的股票盈利异象更强；(3)公司盈利持续性越强的股票盈利异象更强。

  Gu（2016）发现竞争性行业中企业风险与预期回报高于垄断行业，研发投入与商品市场竞争力正相关，研发密集型企业风险更高、预期回报更高。Wei等（2021）发现，在市场领导者变化较小的行业，企业的利润率往往更高，但更容易受到贴现率波动的影响，由此产生总盈利溢价。因为随着贴现率的上升，商品市场竞争内生加剧，因为随着未来合作价值的降低，企业通过相互削弱来更积极地竞争当前的现金流。Assaf等（2022）提出公司的竞争力可由该公司被其他公司的年度财务报表（10-K）提及来衡量。高减低C-Rank组合每年能产生16%的alpha，因为投资的人对被其他大公司发现的商机反应不足，收益的可预测性主要源于公司的跨行业竞争力，部分来源于对系统性跨行业供应中断风险的补偿。

  li（2011）发现由于研发投资的刚性，资金紧张的研发密集型企业更有可能暂停/停止研发项目。因此，融资约束会提升研发密集型企业的风险，研发强度越大，风险越高，融资约束越高，风险越大，因而研发密集型企业的融资约束与股票收益率正相关。

  Aharoni等（2013）发现投资水平的多少明显影响股票的期望收益。其中，投资水平可用资产增长或股权增长来表示。而股票发行或回购会改变流通股的数量，因此用每股增长与用公司层面的增长来研究就可能得出完全相反的结论。

  Belo等（2014）发现公司招聘率与未来股票收益负相关。在美国公司的横截面中，公司的招聘率上升10个百分点，公司的年度风险溢价下降1.5个百分点。雇佣率高的公司是正在扩张的高高调整成本的公司，受益于降低调整成本的经济冲击。企业价值的增长对冲了这些冲击，因而风险溢价较低。Belo等（2017）认为，与依赖低技能工人的行业相比，在更依赖高技能工人的行业中，公司招聘率与未来股票收益之间的负相关关系显著陡峭。基于公司聘用率排序来构造的多空投资组合在高技能产业中的平均年回报率为8.6%，而在低技能行业中的平均年回报率仅为0.9%。尹力博和魏冬（2022）发现劳动杠杆(由劳动力成本粘性特征导致的企业利润变化率大于产出变化率的经济现象,可理解为不考虑固定成本时经营杠杆的特殊表现形式)对截面收益率具有非常明显负向影响，具体表现为高劳动杠杆公司的收益率低于低劳动杠杆公司的收益率。在经济下行期,负向定价效力更明显。劳动杠杆一方面通过生产率冲击产生显著正向影响,另一方面通过工资冲击产生显著负向影响。但后者的影响程度显著强于前者,两者的相对重要性取决于上市公司的技术水平。

  张橹等（2015）提出q-因子模型，依据公司金融中的净现值原则，折现率=盈利率/投资成本。相对于盈利率，投资越多的公司，折现率越低，股票预期收益率也越低。相当于投资，盈利率越高的公司，折现率越高，股票预期收益率也越高。

  Fama-French（2015）提出五因素模型，在控制其他变量的情况下，股票的账面市值比越高，营业利润率越高，投资水平越低，其平均回报率越高，这些现象在市值较小的股票中尤为明显。其中，HML的风险溢价基本上能被其他因子所解释，尤其是能被RMW和CMA因子解释，所以剔除HML，不会对回归的截距项有影响。若想更好地估计每个因子的风险溢价，则可以用HML因子对市场、SMB、RMW和CMA因子回归，将所得截距与误差相加，构建正交HML因子（HMLO），用HMLO来代替HML，加入五因素模型。RMW是营业利润率高的多元化投资组合的收益率，减去营业利润率低的多元化组合的收益率。CMA则是投资水平低（“保守”）的多元化投资组合的收益率，减去投资水平高（“积极”）的多元化组合的收益率。其中，营业利润率的衡量标准，是上一财年的总收入，扣除主营业务成本、利息支出和销售、一般及行政费用，再除以上一财年末账面权益总额。而对投资的衡量，则是用上一财年相对于之前财年的总资产增加额，除以之前财年末的总资产金额。五因子模型的主要不足在于无法解释部分小盘股的低平均回报,这些小盘股进行大量投资但收益较低。赚阿尔法的钱就是扣除市场风险溢价之后，市值规模、账面市值比、营业利润率、投资水平等特征因子对应的超额收益。盈利能力不强、投资较多的小市值股票没有未来，收益率低于中等水准；盈利能力不高、投资较多的大市值股票有浴火重生的可能性，有很高的收益率。

  Liu等（2019）认为，研究中国金融市场，需要用含有中国国情的多因子模型（CH-3），而不可以使用简单复制Fama and French (1993)的FF-3。在中国市场，小市值上市公司股票的定价通常反映的不是该公司的基础业务，而是由中国市场特定IPO制度产生的壳价值。为了尽最大可能避免壳价值的“污染”，在构建任何一个因子时，都排除市值最小30%的公司，这部分占股票市场总市值约7%。在所有待选估值比率间作比较，包括盈利市价比(EP)、账面市值比(BM)、资产市价比和现金流市价比。在包括这四个比率的Fama-MacBeth回归中，发现在中国市场上，EP完全超过了其他比率，而Fama and French (1992)发现在美国市场上，BM超过其他比率。在A股市场上，估值因子很重要。

  Weber（2018）揭示股票收益的期限结构向下倾斜，久期长的股票现金流集中在未来，其收益率低于久期短的股票。在横截面上，高现金流维持的时间的股票每月的回报率比短时间股票低1.10%。向下倾斜的期限结构源自错误定价。久期长的多为年轻公司，股息率与ROE都低，但基本面增长快，投资者可能会对这类股票过度乐观。使用机构持仓作为卖空约束的代理变量，发现久期长股票的低收益率大多分布在在有卖空约束的组合中。以上效应在投资者情绪高涨时会更强，因为此时高估的股票错误定价会更严重，卖空约束阻碍了理性投资者发挥作用；相反，投资者情绪低落时，乐观者为理性投资者，错误定价不严重。Gormsen和Lazarus（2020）提出，价值、盈利、投资、beta、股息率等因子上高暴露的公司往往具有更短的现金流久期。现金流越近，风险调整后的收益越高。Li等（2023）发现资本年龄越大的公司平均回报率越高，现金流久期越短。与年轻公司相比，老公司对其总生产率冲击敞口的信息更为准确，因此，它们更有能力利用总体技术进步。相反，年轻公司的资源再分配效率较低，无法充分的利用总的技术增长，现期支付的报酬也较老公司低。因而年轻公司未来的现金流有更多的权重，他们拥有更长的现金流久期。相比之下，老公司的现金流久期更短。

  Amihud和Mendelson(1986)从交易的微观成本出发，推导出预期收益与买卖价差的关系模型，进而提出流动性溢价理论。流动性低的资产其预期收益较高，而流动性高的资产其预期收益较低。Haugen和Baker(1996)发现美国Russell3000股指所有成分股在1979年至1993年间的预期收益与换手率呈显著负相关，而且英、法、德和日本股市也存在类似的流动性溢价。Pastor和Stambaugh（2003）发现流动性贝塔越高，预期收益越高。个股流动性指标的衡量，去掉交易日低于15日的月份，股价高于1000美元和低于5美元的个股，用个股t月d+1天的收益率对市场t月d天的加权收益率、流动性进行OLS回归得到流动性系数，流动性用个股t月d天的超额收益率与交易量的乘积表示。市场流动性则等于个股流动性的等权加权。用收益率对市场流动性、市场溢价、规模溢价、价值溢价回归得到流动性贝塔，即对市场流动性波动的敏感度。丁慧等（2018）发现在收益率波动更大的公司中,社会化媒体条件下投资者信息能力的提高能够更好的降低投资者意见分歧，明显降低股价风险。Cookson和Niessner（2020）发现，投资方法组间意见分歧占总意见分歧的47.7%。虽然由投资者投资方法不同引起的分歧对股票交易量的影响很重要，但组内分歧即使用相同投资方法的投资者由于信息不对称产生的分歧会更多地影响股票交易量。Leippold等（2021）发现流动性波动率（股票日成交量的月标准差）和非流动性指标（绝对收益/交易量）是最显著的预测因素。流动性是投资的人特征和公司特征的合集，部分公司特征（包含信息扩散速度）引发了投资者的关注，使得股票流动性较好；不具备这一些企业特征的股票流动性较差。

  Bordalo（2012）指出决策者的注意力更容易被选项中的不寻常收益所吸引。这些不寻常的收益被称为具有“凸显性”的收益，这种机制也被称为“凸显理论”。Cosemans和Frehen（2021）认为投资者会根据历史收益估计未来收益，并在估计时对显著异于市场的收益赋予更多权重，这种偏离客观的估计方法会对股价预测带来负面影响，进而出现套利空间。使用个股收益率相对市场均值的偏离度构建了基于收益率（价格）的凸显度，研究并发现了收益率凸显度对股票未来收益的可预测性。凸显效应有三个重要局限性：异象大部分归因于短期收益反转；主要影响小微企业的股票定价；溢价主要出现在市场严重下跌和波动性飙升期。

  Sun等（2023）发现股票收益率和交易量凸显度（分别用STR和STV表示）均可以强烈地负向预测股票未来收益，表现出显著负向的凸显效应，且两者的预测能力不能被常用的公司特征和因素模型所解释，也不能相互替代。因此，STR和STV均含有对股票未来收益的增量预测信息。A股市场投资者会过度购买具有高STR或STV的股票，并规避具有低STR或STV的股票。机构和散户投资者均会对STR和STV较高的股票形成定价偏差，表明凸显理论的预测能力与投资者类型无关。当投资者意见分歧较大时，STV效应在A股市场更为明显。

  Edelen等（2016）发现机构投资的人有很强的动机购买被分类为价格高估的股票，在季度水平上机构持仓与回报率正相关，然而，在年度水平上则会剧变为负相关。

  汪先珍和马成虎（2022）发现控制股权的人股权质押比例较低(高)时将会缓解(加剧)上市公司的代理问题,从而使其估值上升(下降)。从企业异质性来看,国企子样本中上述关系大多不显著。

  邓可斌和龚振（2023）发现产业扶持政策提升了相关行业国有企业的系统性风险，同时降低了这一些行业非公有制企业的系统性风险。同时，引入产业扶持政策因素能大大的提升系统性风险对于股票收益率的解释作用。这些结果不仅证明了产业扶持政策会增强(减弱)民营(国有)企业活力，而且说明了强化对非公有制企业的产业扶持，有助于金融市场的健康发展。